Фамилия Базюкина — женская форма фамилии Базюкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Базюка. В основе лежит диалектное слово «базюка» или «базюк», которое в северных и центральных русских говорах означало «болтун», «пустомеля» или «крикун». Человека, который любил поговорить громко и без умолку, могли прозвать Базюкой — так же, как где-то называли «балаболом» или «горлопаном».

Суффикс -ин в фамилии Базюкин указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — «сын Базюки». Такую форму давали не только детям, но и домочадцам, а позже она закрепилась как наследственная. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных крестильных имён, -ин тяготел к прозвищам и уменьшительным формам. То есть предок носительницы фамилии был известен в своей общине именно под прозвищем Базюка.

Географически фамилия редкая. По данным современных справочников и телефонных баз, Базюкины встречаются в основном в Кировской области и на Урале. Это косвенно подтверждает, что корень — не южный и не западный, а именно севернорусский или вятский. Встречается также вариант написания «Базюкина» с ударением на второй слог (Ба-зю́-кина), что характерно для тех же говоров.

Отдельно стоит заметить, что фамилия не связана с тюркскими или финно-угорскими корнями, хотя по звучанию может показаться заимствованной. Слово «базюка» — чисто русское, образованное от глагола «базить» (кричать, шуметь) с помощью суффикса -юк, который в диалектах придавал оттенок носителя признака. Таким образом, в основе фамилии лежит не имя святого или профессия, а бытовая характеристика человека — скорее всего, не самого спокойного нрава.