Фамилия Базина — женская форма, но в её основе лежит мужское прозвище Базя. Сама модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Бази), поэтому изначально Базиными называли детей или жену человека по прозвищу Базя.

Слово «Базя» многозначно, и лингвисты предлагают как минимум две версии его происхождения. Первая связывает прозвище с украинским «базі» — «разговоры, болтовня». В таком случае Базя — говорун, любитель поболтать. Вторая версия отсылает к слову «баз» — скотный двор, загон для скота. Тогда прозвище могли дать пастуху, скотнику или человеку, жившему при скотном дворе. Обе гипотезы равноправны, и без знания конкретной семейной истории определить, какая верная, невозможно.

Фамилия не относится к числу аристократических — в дворянских родословных книгах она не встречается, а значит, закрепилась в крестьянской или мещанской среде. Однако в истории есть и известные носители. Например, Иван Алексеевич Базин (1800–1887), русский генерал, участник Крымской войны. Или Виталий Васильевич Базин, актёр театра и кино, удостоенный звания народного артиста России.

С точки зрения географии, фамилия Базина чаще всего встречается в южных и центральных регионах России, а также на Украине — что косвенно подтверждает украинский след в её происхождении. Встречаются и однокоренные варианты: Базов, Базеев, Базинский, но Базина — одна из самых распространённых форм.