Фамилия Базюков — один из тех случаев, когда внешне ясная форма скрывает неочевидную основу. На первый взгляд перед нами типичная отчество на -ов: от прозвища или имени Базюк. Но что стоит за этим Базюком? Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «базюка» или «базука» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли болтуна, пустомелю, человека, который говорит много и не по делу. Корень тот же, что и в глаголе «базарить» — шуметь, кричать, пустословить. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище Базюк за привычку много болтать или за громкий голос.

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с тюркским словом «баз» — «основа», «база». В этом случае Базюком могли назвать основательного, крепкого хозяина, на котором держалось хозяйство. Однако для фамилии, бытующей преимущественно в русской среде, диалектное объяснение выглядит убедительнее. Суффикс -юк характерен для украинской и южнорусской ономастики: он часто встречается в прозвищах (Гнатюк, Костюк, Базюк) и указывает на уменьшительность или принадлежность. В фамилии Базюков этот суффикс застыл в основе, а окончание -ов уже «обрусело», привязав фамилию к стандартной русской модели.

Географически фамилия тяготеет к югу России — к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к востоку Украины. Это подтверждает версию о диалектном происхождении: именно в этих регионах слово «базюка» было в ходу. Социально предки Базюковых скорее всего были крестьянами или мещанами — фамилия не несёт следов дворянского или духовного сословия, а её «прозвищный» характер типичен для среды, где фамилии закреплялись по бытовым чертам человека.

В написании фамилия устойчива: вариант Базюков встречается, а Базюков с одной «з» или «Базюков» с другим ударением — редкие искажения. Ударение, как почти всегда в фамилиях на -ов, падает на последний слог: Базюко́в. Однокоренные фамилии — Базюк, Базюкин, Базов — образуют небольшое гнездо, но Базюков остаётся самым распространённым вариантом.