Фамилия Базнаев — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычное окончание -ев и посмотреть на корень «базн-». В русских говорах слово «базн» или «базня» означало нечто связанное с «базой» — складом, двором, а иногда и просто «базой» в значении «основание, опора». Однако прямее всего фамилия выводится из прозвища Базня (или Базна), которое давали человеку, жившему при складе, при хозяйственных постройках, либо тому, кто работал на «базе» — в крестьянском хозяйстве, на гумне или при амбарах. Суффикс -ай в прозвище мог иметь уменьшительно-пренебрежительный оттенок, как в словах «гуляй», «стреляй» — то есть «Базня» могло означать «тот, кто при базе» или «базовой человек».

По другой, менее вероятной версии, основа восходит к тюркскому слову «баз» (богатый, важный) с добавлением суффикса -най, характерного для некоторых тюркских фамилий. Но для русской фамилии Базнаев такое объяснение выглядит натянутым: суффикс -ев указывает на русскую модель образования от прозвища или имени на -а/-я, а тюркские корни обычно дают иное оформление. Более правдоподобно, что предок Базнаевых получил прозвище по месту или роду занятий — например, был «базником», то есть смотрителем за скотным двором или хранилищем зерна.

Фамилия образована по стандартной русской схеме: прозвище Базня → Базнаев (чей? — сын Базни). Суффикс -ев типичен для фамилий, произошедших от основ на мягкий согласный или -я. Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, но нигде не образует крупных гнёзд — это редкая фамилия, что подтверждает её локальное, возможно, диалектное происхождение. Сословной привязки нет: Базнаевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками — в зависимости от региона. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что только подчёркивает её «домашний», бытовой характер.