Фамилия Базула — редкий случай, когда прозвище перешло в наследство почти без изменений, минуя стандартные патронимические суффиксы -ов, -ев или -ин. В ней нет «сыновьего» окончания, а значит, перед нами так называемая «фамилия-прозвище» в чистом виде, закрепившаяся за одним человеком и его потомками в той форме, в какой её слышали окружающие. Такие фамилии чаще встречались на западе и юге Руси, где традиция семейных имён складывалась иначе, чем в центральных и северных княжествах.

Корень «базул» восходит к украинскому или белорусскому диалектному слову «базувати» — «базировать, основывать, закладывать». В этом случае прозвище Базула мог получить человек основательный, крепко стоящий на ногах, который «заложил» хозяйство или род. Однако более вероятна другая, бытовая версия: в южнорусских и украинских говорах «базула» — это тот, кто любит базарить, громко спорить, торговаться, шуметь. Слово «базар» здесь — прямая звуковая параллель. Тогда предок был либо завсегдатаем торга, либо человеком с громким голосом и неуживчивым нравом.

Спорный момент — возможная связь с тюркскими языками, где корень «baz» означает «сильный, твёрдый». Но для славянской фамилии такое заимствование вряд ли было прямым: скорее всего, слово уже обрусело и бытовало в диалектах, прежде чем стать прозвищем. Версия с «базулой» как названием землянки или шалаша (от «база» в значении «нижняя часть») слаба и не подтверждается словарями народных говоров.

Географически фамилия тяготеет к Волыни, Подолью и Западной Беларуси. Встречается она и в Польше, где могла писаться как Bazula. Сословного барьера у такой фамилии не было: прозвище Базула могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину. В документах XIX века носители фамилии числятся среди государственных крестьян Киевской и Подольской губерний, реже — среди однодворцев.

Словообразовательная модель проста: основа «базул-» плюс окончание -а, типичное для украинских и белорусских прозвищ (ср. Нечуй, Кривда, Голота). Фамилия не склоняется по падежам как существительное женского рода, хотя носитель — мужчина; это обычная практика для фамилий на -а в славянских языках.