Фамилия Базулина — женская форма от Базулин, а та, в свою очередь, образована от личного имени или прозвища Базуля. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит глагол «базулить» или родственные ему диалектные слова. В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «базулить» означало «баловать, шалить, проказничать». Соответственно, Базулей могли прозвать непослушного, озорного ребёнка или взрослого, склонного к шалостям и выходкам.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает прозвище с диалектным «базула» — так в некоторых областях называли крикливого, горластого человека или того, кто «базукает», то есть громко плачет или кричит. В этом случае фамилия могла закрепиться за обладателем зычного голоса или, напротив, капризным ребёнком.

По словообразовательной модели фамилия Базулин — типичный пример «семейного» прозвания на -ин, которое в русской традиции указывало на принадлежность: «чей сын?» — «Базулин», то есть сын Базули. Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных губерниях России, где суффикс -ин был особенно распространён.

География фамилии сегодня не широкая, но устойчивая. Базулины встречаются в Поволжье, в частности в Нижегородской области, а также в Пермском крае и на Урале. Это согласуется с севернорусским происхождением прозвищной основы — именно в этих регионах слово «базулить» бытовало в живом употреблении.

Стоит отметить, что в некоторых говорах у слова «базуля» было и другое значение — так называли большую, неуклюжую вещь или даже корову. Однако для прозвища человека такое толкование менее характерно, и версия с «шалуном» или «крикуном» выглядит убедительнее.