Фамилия Базына — редкий случай, когда основа не даёт однозначного толкования, а суффикс подсказывает географию. Суффикс -ин указывает на притяжательную модель: «чей?» — Базын, то есть сын или потомок человека по прозвищу База. Вопрос в том, что скрывается за этим прозвищем.

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «база», которое в южнорусских и украинских говорах означает «скотный двор», «загон для скота», а иногда и «крытый сарай». В таком случае База — человек, который пасёт скот, или хозяин большой базы. Фамилия могла закрепиться в среде крестьян и казаков, где «база» была частью повседневного быта. Подтверждает эту гипотезу и география: фамилия Базына встречается в основном на юге России, в частности в Ростовской области и Краснодарском крае, а также на Украине.

Менее распространённая, но лингвистически возможная версия — связь с тюркским словом «база» (или «базы»), означающим «крепкий», «прочный». В таком случае прозвище могли дать сильному или выносливому человеку. Однако для этой гипотезы нет массовых подтверждений в русских говорах, и она уступает первой по убедительности.

Интересно, что фамилия Базына не является переделкой крестильного имени (как Иванов или Петров). Она выросла из бытового прозвища, что роднит её с такими фамилиями, как Хлевов или Сараев. В дореволюционных переписях Базыны чаще всего числились государственными крестьянами или казаками — сословиями, где прозвища, связанные с хозяйством, передавались по наследству и со временем застывали в фамилиях.

Не стоит путать эту фамилию с польской Базынской (Bazyńska) — у той совсем другая основа, от имени Базелий. Русская Базына — явление южное, с крепкой привязкой к земле и скотоводству. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в степной полосе и имели дело с домашним скотом.