Фамилия Бебеков — редкий случай, когда её основа почти наверняка ведёт не в славянские, а в тюркские языки. В отличие от большинства фамилий на -ов, образованных от христианских имён или прозвищ, здесь корень «бебек» напрямую заимствован из тюркской лексики. В ряде тюркских языков (например, в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) слово «бебек» означает «младенец», «дитя», иногда — «кукла». Прозвище Бебек могли дать младшему, позднему ребёнку в семье, либо человеку с детской внешностью или наивным характером. Встречается и значение «зрачок», «глаз» — тогда прозвище могло относиться к человеку с выразительными глазами.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Бебек добавили патронимический суффикс -ов, который буквально означает «чей?» — «сын Бебека». Но важно, что сама фамилия не обязательно русская по происхождению. Она могла возникнуть в среде тюркских народов, а затем через крещение или переход в русскую культуру получить стандартное окончание. В дореволюционных записях фамилия Бебеков встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье — регионах, где веками контактировали тюркское и славянское население.

Словообразовательно фамилия проста: корень «бебек» плюс суффикс -ов. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь мы видим типичную модель от слов мужского рода. Интересно, что в некоторых тюркских языках существует и женское имя Бебек, но фамилия всё равно закрепилась в мужской форме. Споров о происхождении корня почти нет: тюркская версия доминирует, а славянских параллелей (вроде «бебекать» — лепетать) не зафиксировано в серьёзных ономастических источниках.

Кем могли быть предки Бебековых? Скорее всего, выходцами из тюркской среды, возможно, принявшими православие, или потомками служилых татар, которые получали фамилии по прозвищам. Прямых указаний на сословие нет, но в метрических книгах XIX века Бебековы числятся и среди крестьян, и среди мещан. Уникальность фамилии в её прозрачной, но не славянской основе: она не связана с ремеслом или географией, а прямо указывает на прозвище, которое дали человеку по внешности или положению в семье.