Фамилия Беберштейн — одна из тех, что безошибочно указывает на немецкое происхождение. Она составная, и в её основе лежит прозвище, которое складывается из двух корней. Первый — Beber, что по-немецки значит «бобёр». Второй — Stein, то есть «камень» или «драгоценный камень». Такие двусоставные фамилии в немецкой традиции часто давали не просто так, а по занятию или характерной черте человека.

Самый прямой путь к разгадке — ремесло. Если Beber понимать не как животное, а как намёк на трудолюбие и упорство (качества, которые народная молва приписывала бобру), то «каменщик» — логичное объяснение. Человек, который «грызёт камень» так же упорно, как бобёр — дерево. Вторая, более изящная версия — ювелирное дело. «Драгоценный камень» в сочетании с «бобром» могло быть метафорой мастера, который обрабатывает твёрдый материал тонко и дорого, как мех бобра. Обе гипотезы рабочие, но вторая встречается реже и потому интереснее.

Словообразовательная модель типична для немецких фамилий на -штейн (сравните с фамилиями Вайнштейн, Гольдштейн, Рубинштейн). Обычно такие фамилии закреплялись за ремесленниками, торговцами или жителями, чей дом или мастерская стояли у заметного камня, скалы. В случае с Беберштейн привязка к местности слабее, чем к профессии: слишком уж конкретно значение «бобёр» для простого топографического указателя.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Беберштайн — это говорит о том, что она фиксировалась в документах уже в грамотной среде, скорее всего, среди городских жителей или выходцев из цеховых общин. В Россию фамилия могла попасть с волнами немецкой иммиграции XVIII–XIX веков — например, с ремесленниками, приглашёнными при Екатерине II, или с мастерами, работавшими на заводах Урала.

Итог: предок носителя фамилии Беберштейн почти наверняка был не крестьянином, а городским ремесленником — либо каменщиком, либо ювелиром. Второй вариант чуть менее очевиден, но именно он придаёт фамилии оттенок цеховой аристократии и тонкой работы.