Фамилия Беберина — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое логичное объяснение: в основе лежит прозвище или мирское имя Беберя. Такие имена, образованные от глаголов со значением «болтать», «лепетать», «говорить невнятно» (ср. диалектное «беберить» — бормотать, говорить быстро и неразборчиво), давали людям с живой, торопливой речью или тем, кто любил много говорить без толку. В русских говорах слово «беберя» могло означать и болтуна, и человека с невнятной дикцией.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей сын?» — Беберин, то есть сын Бебери. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще возникали от основ на твёрдый согласный, -ин — обычный спутник «женских» окончаний в основе.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «бебер» (заяц) в некоторых южнорусских говорах. В этом случае прозвище Беберя мог получить человек, похожий на зайца — робкий, быстрый или с длинными зубами. Однако эта гипотеза слабее: слово «бебер» в значении «заяц» фиксируется редко и локально, а глагольная основа «беберить» распространена шире.

Встречаемость фамилии Беберина невысока, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в одной из центральных или южных областей России, где бытовали соответствующие говоры. Носители фамилии — потомки человека с характерным прозвищем, которое со временем закрепилось за его родом.