Фамилия Бебенина — это женская форма, а её мужской вариант, Бебенин, образован по типичной русской модели: к основе прозвища Бебеня добавили суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — то есть «сын Бебени». Главный вопрос — что значило само прозвище Бебеня, и тут есть несколько версий, причём все они отсылают к живой народной речи.

Самая прямая версия связана с диалектным словом «бебень» — так в некоторых говорах называли кузов, мешок или корзину. В этом случае Бебеней могли прозвать торговца плетёными изделиями: лукошками, кузовами, коробами. Человек, который делал или продавал «бебени», получал соответствующее прозвище по ремеслу — это частая ономастическая практика.

Вторая версия отталкивается от другого значения того же слова «бебень» — «живот, внутренности, кишки». Такое прозвище могли дать полному, тучному человеку, у которого заметно выдавался живот. Прозвища по внешности — один из древнейших пластов русских фамилий, и эта гипотеза не менее правдоподобна, чем первая.

Есть и третий, менее очевидный вариант: диалектное слово «бебеня» (с другим ударением) обозначало старинное русское кушанье — кашу или кисель из муки или толокна с добавлением жира или молока. Прозвище Бебеня мог закрепиться за любителем этого блюда — по аналогии с тем, как человека, охочего до каши, в иных местах дразнили Кашей или Кашником.

Какая из версий точнее — сказать сложно, но все три укладываются в логику русских прозвищных фамилий. Слово «бебень» фиксируется в диалектных словарях, и его семантика (и «мешок», и «живот») типична для прозвищ, данных либо по занятию, либо по внешности. Версия с кушаньем — более редкая, но тоже возможная: такие прозвища по гастрономическим пристрастиям известны (сравните фамилии Кисель, Кашин). Фамилия Бебенина встречается в основном в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение.