Фамилия Баберина — типичный пример русской «материнской» фамилии, образованной по модели «-ин» от женского имени или прозвища. В отличие от фамилий на «-ов» (от отчества), эта модель указывает на принадлежность женщине: буквально «чей?» — «Баберин», то есть сын или потомок Бабери.

Основа фамилии — слово «баберя». Это не каноническое имя, а скорее прозвище или уменьшительно-ласкательная форма. Чаще всего «баберя» в русских говорах означала женщину с характером: бойкую, крикливую, властную, иногда — просто «бабу» (женщину) с оттенком пренебрежения или шутки. В некоторых диалектах «баберя» — это ещё и вид гриба, но для фамилии эта версия менее вероятна: прозвища от растений обычно давали по внешнему сходству или привычке, а не по роду занятий.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Бабе́рина. Такая акцентная модель типична для фамилий на «-ин» от двусложных основ (ср. Голицын, Птицын).

Судя по суффиксу, фамилия могла возникнуть в северных или центральных регионах России, где модель «-ин» от женских прозвищ была особенно распространена. Предок носительницы фамилии мог быть сыном женщины по прозвищу Баберя — возможно, вдовы или одинокой матери, чей мужчина не оставил по себе фамильного имени. В крестьянской среде такие «материнские» фамилии давали, если женщина была главой хозяйства или её личность перевешивала в памяти соседей.

Интересная деталь: фамилия Баберина встречается реже, чем однокоренные Бабин или Бабушкин, но сохраняет более архаичную и диалектную основу. В дореволюционных метрических книгах она изредка фиксируется в Вятской и Пермской губерниях — там, где местные говоры дольше удерживали слово «баберя» в живом употреблении.