Фамилия Бабернова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Бабернов. Сразу бросается в глаза суффикс -ов, самый массовый в русском именослове. Он указывает на принадлежность: Бабернов — сын Баберна. Вопрос упирается в то, что такое «Баберн».

Корень здесь — бабер-, и это редкая основа. В русских говорах слово «бабер» или «баберь» фиксировали в значении «болтун, пустомеля» или, напротив, «ворчун, брюзга». В псковских и тверских диалектах «баберить» означало «говорить вздор, болтать без умолку». Скорее всего, прозвище Баберн получил человек с таким речевым поведением — не злой, но надоедливый говорун.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «бабр» (тигр), который встречается в фамилиях типа Бабров. Однако форма «Бабернов» с суффиксом -ерн выглядит для такого заимствования неестественно: скорее было бы Бабров или Бабиров. Поэтому диалектная славянская версия убедительнее.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северо-западных областях России — там, где бытовали говоры с «баберь». В дореволюционных списках и переписях она не фиксируется массово, что говорит о её локальном происхождении: прозвище дали одному человеку, а его потомки разнесли фамилию по округе.

Словообразовательная модель проста: прозвище Баберн (с нулевым окончанием, мужской род) → притяжательное прилагательное Бабернов (чей? → Бабернов сын) → фамилия. Женская форма Бабернова закрепилась как естественное окончание для замужних женщин и дочерей. Никаких сословных ограничений у этой фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и однодворцы — всё зависело от того, кем был первый Баберн.