Фамилия Бебешина имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Бебеша. Фамилия Бебешина образована от прозвища Бебеша, в основе которого лежит слово «бебеш». В переводе с караимского языка (кыпчакская группа тюркских языков, близкий к крымско-татарскому) «бебеш» означает «гуляка». Вполне вероятно, что прозвище Бебеша получил человек, ведущий веселую, беззаботную и беспечную жизнь.