Фамилия Бебеш — одна из тех, чью этимологию стоит искать не в славянских, а в тюркских языках. Её основа — прозвище Бебеш, которое восходит к караимскому слову «бебеш» со значением «гуляка». Проще говоря, так могли прозвать человека весёлого нрава, который не любил сидеть на месте, вёл беззаботную, беспечную жизнь и, возможно, был душой компании. Эта версия наиболее прямая и прозрачная: прозвище просто описывало характер.

Однако есть и другой, более тонкий вариант трактовки. Бебеш могло быть внутрисемейным охранительным прозвищем, то есть оберегом. В народной традиции родители иногда нарочно давали ребёнку «плохое» или легкомысленное прозвище, чтобы обмануть нечистую силу: мол, этот мальчик — гуляка и бездельник, ничего от него не жди, не тронь его. На деле же, называя сына Бебешем, надеялись вырастить его полной противоположностью — трудолюбивым, старательным и деятельным человеком.

В словообразовательном плане фамилия проста: это чистая основа прозвища без каких-либо суффиксов (Бебеш + нулевое окончание). Такая модель характерна для украинских и отчасти польских фамилий, где прозвище не переоформлялось в притяжательную форму на -ов/-ев, а закрепилось как есть. Встречается Бебеш преимущественно на западе и в центре Украины, что косвенно указывает на зону контактов с тюркскими народами, в частности с караимами, чьи следы заметны в исторических областях Волыни и Подолья. Прямых данных о сословной принадлежности первых носителей нет, но прозвищный характер фамилии говорит о том, что предки были, скорее всего, из крестьян или казаков — простых людей, которых окружающие запомнили по характеру.