Фамилия Бебешины — редкий пример, когда тюркское прозвище легло в основу русской фамилии, сохранив при этом исходное значение. В её корне лежит слово «бебеш», которое в караимском языке (кыпчакская группа тюркских, близкая к крымско-татарскому) означает «гуляка». Так могли прозвать человека, который вёл беззаботную, весёлую жизнь, не обременённую строгими заботами. Прозвище Бебеша со временем закрепилось за родом, а фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бебеши). Форма множественного числа Бебешины закрепилась в документах, когда речь шла о целой семье или династии.

Обратите внимание на суффикс: в отличие от более частотного -ов (как в фамилиях Бебешов), -ин типичен для основ, оканчивающихся на -а или -я. Это косвенно подтверждает, что прозвище Бебеша бытовало именно в такой огласовке. Фамилия не получила широкого географического распространения, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одной конкретной семьи, носившей это прозвище в среде тюркоязычного или смешанного населения южных регионов (например, Крыма или Приазовья). Точное время возникновения установить сложно, но сам тип фамилии (прозвище + -ин) указывает на то, что оформилась она не позднее XVII–XVIII веков, когда подобные модели активно входили в русский обиход.