Фамилия Бебирова — женская форма, а мужская, Бебиров, образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Бебир. Это слово не встречается в древнерусских летописях и не имеет славянских корней, поэтому происхождение фамилии почти наверняка связано с тюркскими языками.

Самая вероятная версия: Бебир — это русифицированная форма тюркского имени Бабир (варианты — Бабер, Бабыр). В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, имя Бабир восходит к арабскому Бахир (باهر) — «блистающий», «ослепительный», «великолепный». Имя было распространено в среде мусульман Поволжья, Приуралья и Кавказа. Со временем под влиянием русского произношения и письма «а» могло перейти в «е», а конечное -р закрепилось в фамильном суффиксе.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с тюркским словом «бебер» (в некоторых диалектах — «перец») или «бебир» (название детёныша верблюда в казахском языке). Однако такие прозвища обычно давали по внешности или характеру, и они крайне редки в качестве основы для фамилий. Версия с арабским именем Бахир/Бабир выглядит убедительнее: она объясняет и географию фамилии (она встречается у татар, башкир, азербайджанцев, лезгин), и её морфологию.

Фамилия Бебиров/Бебирова — недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, но с чёткой региональной привязкой к зонам тюрко-славянского контакта. В русском контексте она воспринимается как редкая и экзотическая, что часто указывает на относительно недавнюю (XVII–XIX века) фиксацию фамилии у выходцев из татарской или кавказской среды.