Фамилия Бебишев — редкий пример, где исходное слово почти исчезло из живого языка, оставив лишь след в прозвище. В основе лежит древнерусское глагольное образование от «бебить» — говорить бессвязно, лепетать, бормотать. В диалектах встречались слова «беба» (губа, рот) и «бебень» (болтун, пустомеля). Таким образом, Бебиш — это человек с невнятной речью, либо тот, кто говорит много и попусту, вроде «балаболки». Прозвище давали не столько с обидой, сколько с бытовой меткостью — чтобы отличить говорливого соседа.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Бебишев — сын Бебиша. Такое окончание характерно для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий. Если бы прозвище звучало как Бебиш, то фамилия могла бы писаться через -ев, что и закрепилось. Менее вероятна, но возможна версия от тюркского корня «беби» (ребёнок, младенец) с тем же значением «лепечущий», — это объяснило бы бытование фамилии в регионах смешанного славяно-тюркского населения, например в Поволжье или на Урале.

С географией у Бебишевых всё неоднозначно. Фамилия не входит в сотни самых распространённых, её носители встречаются точечно: в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской области, а также среди уральских казаков. Такая разбросанность говорит о том, что фамилия возникла в разных местах независимо, от одного и того же прозвища, а не распространилась из одного родового гнезда. По сословной принадлежности предки Бебишевых — скорее всего, крестьяне или однодворцы, поскольку прозвища с бытовой характеристикой речи редко встречались в дворянской среде, где фамилии образовывали от имён или географических названий.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бебякин, Бебенин, Бебутов — показывает, что корень «беб-» в русской ономастике не уникален, но всегда связан с речью или детским лепетом. Бебишев выделяется суффиксом -иш, который придаёт прозвищу оттенок пренебрежительности или уменьшительности, как в словах «глупыш», «крепыш». Это дополнительно подтверждает, что прозвище давали с иронией, а не как нейтральную характеристику.

Данных о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках нет, что типично для редких фамилий крестьянского происхождения. Основная ценность Бебишева — в редкости и сохранении архаичного глагольного корня, который в современном русском языке почти не употребляется.