Фамилия Бебия — абхазская по бытованию, но её основа уходит в грузинский язык. Слово «бебия» переводится как «бабушка» или «повивальная бабка». Такое прозвище могло закрепиться за человеком по двум причинам. Первая — дань кавказской традиции почитания старших: Бебией могли назвать самого любимого бабушкой внука. Вторая версия более прозаична: прозвище мог получить потомок или родственник повивальной бабки. Обе гипотезы не противоречат друг другу — в основе лежит уважение к возрасту или к профессии, связанной с рождением детей.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована напрямую от прозвища без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что характерно для многих фамилий народов Кавказа. Окончание -я указывает на принадлежность к роду, но не на патронимическую связь, как в славянских фамилиях.

Среди носителей фамилии особенно известен Эдуард Вахайдович Бебия — народный артист Абхазии, балетмейстер, основавший в 1970 году государственный ансамбль танца «Шаратын». Его творческая биография подтверждает, что фамилия прочно связана с абхазской культурой, хотя её корни — грузинские. Это частая ситуация на Кавказе, где языки и традиции веками переплетались, и фамилия может «перейти» из одного народа в другой вместе с носителями.