Фамилия Бедьо — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, которые образованы от отчеств, Бедьо с большой вероятностью имеет украинские или белорусские корни. Формант -о характерен для западноукраинских и южнорусских фамилий, часто фиксирующих прозвища в неизменной форме.

Основа фамилии — «бедь» — сразу вызывает несколько версий. Самая прямая: слово «беда», но с чередованием д/дь и аканьем, которое могло дать «бедь» в диалектном произношении. В таком случае прозвище Бедьо (или Бедя) давали человеку, который постоянно попадал в неприятности, был неудачливым или, наоборот, приносил хлопоты окружающим. Однако есть и более конкретная версия: в юго-западных говорах «бедь» могло означать «бедро», «ляжка» — прозвище по физической особенности, например, широкобёдрого человека.

Возможна и связь с личным именем. В старину существовало каноническое имя Венедикт (от лат. «благословенный»), в народной речи сокращавшееся до Бедя, Бедька. Суффикс -о в украинской традиции часто добавляли к сокращённым именам для образования прозвищ или фамилий: Бедьо — «сын Беди» или просто «маленький Бедя». Эта версия правдоподобнее прозвищной, так как объясняет фамилию через реальное крестильное имя, которое в быту сильно искажалось.

Географически фамилия Бедьо встречается в основном на западе Украины, особенно в Закарпатье и Львовской области, а также среди потомков переселенцев в Сибири. В русских документах XIX века она почти не фиксируется, что подтверждает её украинское происхождение. Интересно, что в польском языке существует фамилия Bieda (Беда), но форма Бедьо с мягким знаком и окончанием -о — явный восточнославянский след.

Таким образом, предки носителя фамилии Бедьо — скорее всего, выходцы из западноукраинских земель, а сама фамилия восходит либо к крестильному имени Венедикт в его народной форме, либо к прозвищу, связанному с бедой или физической особенностью. Первая версия выглядит убедительнее, поскольку опирается на типичную модель образования фамилий от уменьшительных форм имён.