Фамилия Бедокуров образована от прозвища Бедокур, которое восходит к глаголу «бедокурить» — «шалостями, озорством причинять неприятности, вред; проказничать». Согласно этому, такое прозвище могло указывать на особенности поведения предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бедокур, со временем получил фамилию Бедокуров.