Фамилия Бедокурова происходит от прозвища Бедокур. Его дали человеку, который любил «бедокурить» — то есть озорничать, проказничать и причинять мелкие неприятности. В основе лежит глагол «бедокурить», хорошо знакомый по классической русской литературе: вспомните хотя бы рассказы о деревенских шалунах. Прозвище Бедокур не обязательно было обидным — часто так в шутку называли живого, непоседливого ребёнка или взрослого, который не прочь пошутить, но без злого умысла.

Слово «бедокур» — сложное, оно состоит из двух корней: «бед-» (от «беда») и «-кур-» (от «курить» в значении «буянить, скандалить»). В старину глагол «курить» имел не только прямое значение «дымить», но и переносное — «пьянствовать, буйствовать». Отсюда и «бедокурить»: буквально «творить беду, скандалить». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов-, то есть буквально «чей?» — «сын Бедокура» или «дочь Бедокура».

По модели образования фамилия Бедокурова — типичная русская патронимическая фамилия, но с необычной прозвищной основой. Такие фамилии редко встречаются в дворянских родах, чаще — в крестьянской и мещанской среде, где прозвища давали по характеру или привычкам. Встречается фамилия в разных регионах России, но особенно часто — в северных и центральных областях, где диалектное слово «бедокурить» было в ходу.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «родственники»: Бедокуров, Бедокур, Бедокурихин. Все они восходят к одному прозвищу, но различаются суффиксами и окончаниями, которые указывают на разные способы образования фамилий в той или иной местности. Например, форма Бедокурихин характерна для северных говоров, где использовали суффикс -ихин для обозначения принадлежности к женщине (жене или вдове Бедокура).