Фамилия Бекленищева — вариант более известной фамилии Беклемишев (Беклемищев). Обе они восходят к одному корню, но разница в суффиксе подсказывает, как именно образовалась эта форма. Если Беклемишев — это типичная патронимическая фамилия на -ев (чей? — сын Беклемиша), то Бекленищева выглядит как притяжательное прилагательное на -ев, но с характерным чередованием «м/н» в основе. Такое чередование нередко возникало в живой речи: «Беклемиш» произносили как «Беклениш», отсюда и фамилия Бекленищев.

Прозвище Беклемиш имеет тюркские корни. В разных тюркских языках оно означает «охраняющий, сторожащий» — от глагола со значением «стеречь, беречь». Однако в Вятской губернии слово «беклемеш» получило иное бытовое значение: так называли неуклюжего, неповоротливого человека, а также того, на ком надеты два пальто. Вероятно, сторожа, которым приходилось подолгу стоять на холоде, носили тяжёлую и объёмную одежду — отсюда и пошла ассоциация с неповоротливостью. Таким образом, прозвище Беклемиш могло указывать либо на профессию (охранник, сторож), либо на внешность или манеру одеваться.

Существует и другая, более редкая версия: фамилия происходит от тюркского имени Биклемеш, образованного от глагола «биклемеш» — «хранить, держать взаперти». В старину у тюркских народов был обычай: если дети в семье умирали в младенчестве, новорождённому мальчику давали имя Биклемеш, чтобы «запереть» смерть, остановить её. Эта версия объясняет не только прозвище, но и его охранительный, обереговый смысл.

В исторических документах упоминаются ранние носители этого прозвища: Михаил Беклемиш, татарин из князей Ширинских, и Фёдор Елизарович Беклемиш, живший во второй половине XIV века, — именно он считается родоначальником фамилии Беклемишевых. Фамилия Бекленищева, скорее всего, ответвилась от этого же гнезда, но в более позднее время, когда чередование «м/н» уже закрепилось в местных говорах.