Фамилия Беклешова — женская форма фамилии Беклешов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который не так прост, как кажется. В основе лежит слово «беклеш» — это не имя и не прозвище в привычном понимании, а диалектное обозначение. В русских говорах, особенно на юге и юго-востоке, «беклешом» называли небольшой крючок, зацепку или даже род рыболовной снасти. Человек мог получить прозвище Беклеш по роду занятий — например, рыбак, который ловил на такие крючки, или мастер, делавший рыболовные принадлежности. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: «беклеш» — искажённое тюркское слово, заимствованное в пограничных областях, где русские контактировали с тюркскими народами. В таком случае основа могла означать что-то вроде «крепкий» или «надёжный», но прямых параллелей в современных тюркских языках нет, поэтому русская диалектная версия убедительнее.

Словообразовательная модель стандартная: прозвище Беклеш плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Беклешов). Это типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища отца. Суффикс -ов здесь самый распространённый в русских фамилиях, никакой редкости в нём нет. Куда интереснее то, что фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России — в Тульской, Рязанской, Воронежской губерниях, что косвенно подтверждает связь с местными диалектами, а не с тюркскими заимствованиями.

Сословно Беклешовы не были привязаны к какому-то одному кругу. Среди носителей встречались и крестьяне, и мещане, и даже дворяне. Например, в XVIII веке известен род Беклешовых, внесённый в дворянские родословные книги, но это, скорее всего, случайное совпадение или позднее оформление дворянства через выслугу, а не единое происхождение. Прозвище могло закрепиться за разными людьми независимо друг от друга в разных уездах.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В одних семьях говорят Беклешо́ва (с ударением на последний слог), в других — Бе́клешова (на первый). Это не ошибка, а следствие того, что исходное прозвище тоже произносили по-разному в разных говорах. В официальных документах XIX века можно встретить оба варианта, и это ещё раз подчёркивает диалектную природу основы.

Если коротко: предки Беклешовых, скорее всего, занимались рыболовством или ремёслами, связанными с изготовлением крючков и снастей. Фамилия редкая, но не уникальная, и её корни лежат в русской народной лексике, а не в иностранных заимствованиях.