Фамилия Бекузаров образована от личного мужского имени Бекузар. Это имя — сложное, тюркское по происхождению, и его разбор даёт ключ к пониманию фамилии. Основа состоит из двух частей: «бек» и «озар». Слово «бек» в тюркских языках означает «князь», «господин», «вождь», но в составе личных имён оно чаще указывает не на реальную знатность рода, а на пожелание превосходства. Вторая часть — «озар» — переводится как «обгоняющий», «опережающий». В буквальном смысле имя Бекузар означает «тот, кто сильно обгонит» или «опережающий всех».

Имена с компонентом «бек» в традиционной культуре нередко выполняли обрядовую функцию — через имя родители закладывали пожелание ребёнку. Называя сына Бекузаром, они желали ему вырасти сильным, успешным и первым в любом деле. Такая модель словообразования типична для многих тюркских народов: к основе имени добавлялся русский патронимический суффикс -ов, который закрепился при оформлении фамилий в XIX–XX веках. Таким образом, фамилия Бекузаров буквально означает «потомок Бекузара».

Стоит отметить, что фамилия эта редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку: она характерна для осетин, особенно для дигорской субэтнической группы. В осетинской ономастике фамилии на -ов, образованные от тюркских имён, не редкость — это следствие давних контактов с тюркоязычными соседями. Встречается также вариант написания Бекузаров, без изменений корня, что отличает её от фамилий, адаптированных под осетинскую фонетику.