Фамилия Бекюров происходит от имени Бекюр, которое в буквальном переводе означает «стань беком». Это имя-пожелание, распространённое у тюркских народов: родители, называя так сына, надеялись, что он вырастет богатым и уважаемым человеком, получит власть и влияние. Основа «бек» (бей, бий) — древний тюркский титул, обозначающий князя, предводителя или господина, а формант «-юр» — это повелительная форма глагола, буквально «будь» или «стань».

Фамилия построена по классической русской модели с суффиксом -ов, который присоединяется к основе на согласный. Таким образом, Бекюров — это «сын Бекюра» или «потомок человека по имени Бекюра». Встречаются и однокоренные фамилии, например, Бекеров или Бекюров, но написание через «ю» указывает на более точную передачу тюркского произношения исходного имени.

Географически фамилия Бекюров тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы в смешанном окружении: Поволжье, Приуралье, Западная Сибирь, а также Северный Кавказ. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном, возможно, родовом происхождении. Носители фамилии могли быть выходцами из татарских, башкирских, казахских или ногайских родов, принявших православие и получивших фамилию по имени предка.

С точки зрения ономастики, имя Бекюр — яркий пример «охранительного» или «программирующего» имени, которое должно было повлиять на судьбу ребёнка. Подобные имена-лозунги (например, Бекбулат, Бекмурза) встречаются у многих тюркских народов, и Бекюр — один из кратких вариантов, ставший основой для фамилии.