Фамилия Бекров — редкий случай, когда внешне прозрачная основа обманчива. На первый взгляд, корень «бекр» напоминает тюркское «бек» (господин, князь) с русским суффиксом -ов, но тут всё сложнее. В тюркских языках фамилии на -ов от «бек» дают Беков, Бекеров, а форма «Бекров» нехарактерна: слово «бекр» в них не встречается. Значит, искать надо в другом месте.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным русским словом «бекрень» — набок, криво. В говорах «бекря» или «бекра» могло означать человека с кривой походкой, сутулого или того, кто носит шапку набекрень. Прозвище Бекро давали либо по заметной внешней особенности, либо по привычке: ходить вразвалку, кособочиться. Суффикс -ов превратил прозвище в фамилию: Бекров — сын Бекра.

Вторая гипотеза — отчество от календарного имени Вектор, которое в бытовой речи могло звучать как Бектор. В документах XVII–XVIII веков встречаются случаи, когда начальное «в» заменялось на «б» под влиянием диалектов (векша — бекша, верба — берба). Если имя Вектор в народе превратилось в Бектор, то отчество «Бекторов» со временем могло сократиться до Бекров. Однако эта версия слабее: имя Вектор было крайне редким, а массовое сокращение фамилий на -ов из полных отчеств — явление более позднее и нехарактерное для такой формы.

География фамилии размыта. Бекровы встречаются в центральных областях России, в Поволжье и на юге Урала, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это указывает на то, что фамилия возникла независимо в разных местах от одного и того же прозвища, а не из одного родового клана. Сословной привязки нет: Бекровы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками — прозвище не несло социальной окраски.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а основа — на личное прозвище. В отличие от фамилий на -ский или -ин, Бекров не содержит указания на местность или профессию. Это типичная «прозвищная» фамилия, каких много: Кривцов, Хромов, Косов. Её уникальность — в редкости самого прозвища, которое почти не сохранилось в современном языке.