Фамилия Бекряева образована от мужского прозвища или имени Бекряй. В её основе лежит тюркский компонент «бек» (господин, князь, предводитель), широко распространённый в именах и титулах у многих народов — от Поволжья до Кавказа и Средней Азии. Вторая часть, «-ряй», скорее всего, является русским или мордовским адаптирующим суффиксом, который превращал иноязычную основу в привычное по звучанию прозвище. Таким образом, Бекряй — это «князёк» или «маленький бек», возможно, так в русской среде могли называть выходца из татарской, башкирской или чувашской знати, либо человека, служившего у бека.

Словообразовательная модель проста: к основе Бекряй добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Фамилия Бекряев, а от неё женская форма Бекряева, означает «сын (или потомок) Бекряя». Такая модель — одна из самых распространённых для русских фамилий, возникших из прозвищ в XV–XVII веках.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически был силён тюркский пласт населения. Чаще всего Бекряевы встречаются в Поволжье, особенно в Самарской, Ульяновской областях и в Татарстане. Это подтверждает связь с местной тюркской или финно-угорской средой (мордва, чуваши), где имена с «бек» были обычны. Встречается фамилия и на Урале, куда переселенцы приносили её в ходе колонизации.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «бекряй» могло приобрести ироничный оттенок — так называли важного, но небогатого человека, «мелкопоместного барина». Однако первичное, родовое значение остаётся связанным со статусом и происхождением. Сословно Бекряевы в основном были крестьянами или однодворцами, но отдельные ветви, возможно, происходили от служилых татар, перешедших на русскую службу и получивших поместья.

В написании фамилии стоит обратить внимание на вариант с буквой «ё» — Бекряёва. В документах XIX — начала XX века такое ударное окончание встречалось, но современная литературная норма закрепила форму Бекряева с ударением на второй слог. Спорных версий происхождения у фамилии немного: попытки вывести её из чисто русского слова «бекрень» (набекрень) маловероятны, так как тюркский корень здесь очевиден и подтверждается географией бытования.