Фамилия Бекряшов — одна из тех русских фамилий, где основа явно тюркская, а суффикс — исконно русский, что сразу указывает на время и способ её появления. Корень «бекряш» восходит к тюркскому слову «бек» (господин, князь, правитель) с характерным аффиксом -ряш, который в тюркских языках часто образует имена или прозвища. Буквально «бекряш» можно перевести как «похожий на бека», «князёк» или «маленький бек» — не в прямом значении знатности, а скорее как прозвище человека, который держался с достоинством, командовал или просто обладал властными замашками.

В русской ономастике фамилии на -ов/-ев образуются по стандартной модели «прозвище + ов» и означают «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». Бекряшов, таким образом, — это «сын Бекряша» или «из рода Бекряша». Суффикс -ов здесь самый распространённый в центральной России, что говорит о том, что фамилия закрепилась в среде русского служилого или крестьянского сословия, а не среди татарской знати, где чаще использовали бы окончание -ин или вовсе обходились без суффикса.

Географически фамилия редкая, но с заметным тяготением к юго-востоку европейской России: Поволжье, Приуралье, Оренбуржье. Именно там в XVI–XVII веках активно шёл процесс обрусения тюркских имён и прозвищ. Многие Бекряшовы, скорее всего, потомки тех, кого в старину называли «служилыми татарами» — они несли сторожевую или казачью службу на границах Московского царства, а затем переходили в крестьянство или мещанство. В документах XVII века встречаются записи о людях с именем Бекряш, например, Бекряш Аишев (Астрахань, 1620-е годы) — это прямое указание на то, что прозвище было в ходу.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Бекряшов пытаются связать с мордовским или чувашским языками, где есть похожие звучащие корни, но тюркская этимология с «бек» выглядит убедительнее и подтверждается историческим контекстом. Сравнение с однокоренными фамилиями — Беков, Бекмамбетов, Бектемиров — показывает, что все они образованы по одному принципу, но Бекряшов выделяется своим уменьшительно-прозвищным оттенком: это не «сын князя», а «сын того, кого прозвали князьком».

Фамилия не была дворянской. В списках российского дворянства Бекряшовы не значатся. Это фамилия крестьянского и казачьего корня, что делает её особенно ценной для генеалогии: предки Бекряшовых не были столичными аристократами, а жили и работали на окраинах государства, осваивая новые земли.