Фамилия Бельчанская — вариант женского рода от Бельчанский, и её разумнее рассматривать в паре. В основе лежит географическое название, типичное для восточнославянской модели фамилий на -ский/-цкий, которые давались по месту жительства или владения. Корень — «бельчан», а не «бельч»: это указывает на выходца из населённого пункта с названием Бельчаны, Бельчицы или Бельч. Таких топонимов в исторической Беларуси, на Волыни и в Подляшье несколько, и все они восходят к речке Бельча, что означает «белая вода» или «светлая река».

Суффикс -ан- в основе (Бельч-ан-ский) — редкая деталь. Обычно фамилии от названий на -аны/-яны (например, Холмогорский от Холмогоры) образуются напрямую, но здесь мы видим усечение: житель Бельчан — бельчанин, отсюда Бельчанский. Такая цепочка характерна для польской и западнорусской ономастики XVIII–XIX веков, когда фамилии давали по приходу или имению. Семья могла получить фамилию при переходе в другое сословие или при записи в ревизские сказки после разделов Речи Посполитой.

Версия с прозвищем от «бельча» (бельчонок) маловероятна: для уменьшительных форм животных типичны суффиксы -ов/-ев (Бельчонков), а не -ский. Также не стоит путать с фамилией Бельченко — та образована от имени Белько (производное от Белый) через украинскую модель. Бельчанская — след оседлости, а не прозвища.

Сейчас фамилия встречается редко, в основном в Беларуси, на западной Украине и в российской диаспоре. Носительницы могли происходить из мелкопоместной шляхты или крестьян, приписанных к местечку Бельчаны (есть в Брестской области). Точных данных о сословной принадлежности нет, но география указывает на регион, где фамилии на -ский были массовыми у всех слоёв населения.