Фамилия Бельдиенко — один из тех случаев, когда разбор упирается в неочевидную основу. Сразу видно, что перед нами украинская модель на -енко (значение «сын» или «потомок»), но корень «бельд-» в русском и украинском языках отсутствует как самостоятельное слово. Придётся искать через прозвища, искажения и заимствования.

Самая прямая версия — связь с немецкой или голландской фамилией Бельде (Belde) или Бельд (Beld). В XVIII–XIX веках на юг Украины и в Новороссию приглашали колонистов из Германии и Нидерландов. Переселенец по фамилии Бельде или Бельд мог получить на местный лад прозвание Бельдий, а его сын уже стал Бельдиенко. Подтверждает эту версию и то, что фамилия встречается прежде всего в южных и центральных областях Украины, куда активно завозили иностранных специалистов — садоводов, ремесленников, мельников.

Вторая гипотеза — фонетическое искажение от тюркского «бельди» (готов, приготовлен) или «белди» (пояс, знак отличия). Но эта версия слабее: маловероятно, чтобы тюркское глагольное прошедшее время легло в основу прозвища, которое бы потом украинизировали суффиксом -енко. Скорее всего, это случайное созвучие.

Есть и третий, совсем бытовой вариант: основа могла сложиться от прозвища Бельда — уменьшительного от имени Бельямин (Вениамин) через народное произношение, или же от диалектного глагола «бельдить» (в некоторых говорах — болтать, говорить вздор). Тогда Бельдиенко — «сын того, кого звали Бельда» (болтуна или говорливого человека). Но и здесь нет твёрдой опоры: ни одно из этих слов не зафиксировано как устойчивое прозвище в исторических документах.

Самое правдоподобное объяснение — немецкие корни, адаптированные украинским суффиксом. Если ваш предок носил фамилию Бельдиенко, он с высокой вероятностью происходил из семьи колониста-ремесленника или фермера, поселившегося на юге Украины в XIX веке. Фамилия не древняя, не дворянская, а типичная поздняя «профессионально-переселенческая», что, впрочем, не делает её менее интересной — она прямо указывает на подвижность населения и смешение культур на южных рубежах Российской империи.