Фамилия Беленчикова — вариант женского рода от Беленчиков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь не самая частая: суффикс -чик- в русских фамилиях указывает на профессию или характерное занятие (ср. Переплетчиков, Барабанщиков), но основа «белен-» выбивается из ряда ремёсел. Второй нюанс — окончание -ов, а не -ин, что типично для фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий, а не от имён на -а/-я.

Корень, скорее всего, связан с глаголом «белить» или прилагательным «белый». Наиболее правдоподобная версия: прозвище Беленчик — уменьшительная форма от Беленя или Беленка, то есть человека, который белил — стены, холсты, печи. В северных и центральных губерниях России белильщики и маляры составляли заметную прослойку ремесленников, и фамилия могла закрепиться за потомственным мастером. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит диалектное «беленя» — так в некоторых говорах называли бледного, светловолосого или седого человека; тогда прозвище носило описательный характер.

Суффикс -чик- в сочетании с -ов даёт редкую, но не уникальную модель. Сравните с фамилией Беленков — она образована проще, через суффикс принадлежности -ов от прозвища Беленок. Беленчиков стоит на ступеньку дальше: сначала появилось прозвище Беленчик (маленький белильщик или сын Белени), потом от него — фамилия. Географически фамилия встречается в основном в центральной России, особенно в Тверской, Ярославской и Московской областях, что косвенно подтверждает связь с ремеслом: именно там активно работали артели белильщиков.

В дореволюционных переписях Беленчиковы — почти исключительно крестьяне и мещане, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной. Если ваш предок носил её, он с большой вероятностью был не помещиком, а человеком дела — красил, белил или просто выделялся светлой внешностью, и прозвище закрепилось за родом.