Фамилия Белиловець звучит необычно для русского уха — и это прямой намёк на её происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная не по стандартной московской модели на -ов/-ев, а по западнорусской или польской — с суффиксом -ець. Ударение, вероятно, падает на последний слог: Белилове́ць.

Основа фамилии — «Белил-». Здесь возможны два корня, и оба ведут к прозвищу или роду занятий. Первый и самый очевидный — от слова «белить». Предок мог быть белильщиком: тот, кто отбеливал холсты, красил стены или занимался белением воска. В ремёслах старой Украины и Беларуси «білильник» или «біляр» — профессия известная, и фамилии от неё встречаются (Белилов, Белильщиков). Но суффикс -овець/-івець часто указывал на жителя определённого места: «белиловець» — человек из Белилова. И действительно, существует село Білилівка на Житомирщине и несколько топонимов с корнем «Біл-» (Біла, Білий). Так что версия с географическим прозвищем не менее правдоподобна.

Второй корень — «білий», то есть белый. Но здесь фамилия строилась бы иначе: Білець, Біленко, Білов. Чтобы получился Білиловець, нужно промежуточное звено — либо прозвище Білило (белильщик или что-то белое), либо название села Білилів. Поэтому версия с ремеслом или топонимом выглядит сильнее, чем прямая связь с цветом.

Интересна и грамматика. Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Белиловець, к Ивану Белиловець), но женский вариант остаётся неизменным (Мария Белиловець). Это типично для украинских фамилий на -ець, -ко, -ук. В России такие фамилии часто переделывали на русский лад, добавляя -ов: Белиловецов. Если вы встречали такой вариант — это адаптация.

Социальный контекст прост: носители фамилии — скорее всего, выходцы из крестьян или ремесленников Правобережной Украины или юга Беларуси. Дворянских родов с такой фамилией в исторических списках не значится, хотя отдельные шляхтичи могли носить прозвище Белиловець по месту владения. Но это уже единичные случаи.

Коротко: фамилия Белиловець — украинская или белорусская, образована от названия профессии белильщика или от топонима Білилів. Редкая, с характерным западнорусским суффиксом, и почти не встречается за пределами исторических земель Речи Посполитой.