Фамилия Белинський — типичный пример украинской или польской фамилии, образованной по модели на -ський/-ский. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще указывали на принадлежность отцу (Иван — Иванов), суффикс -ський в украинской и польской традиции обычно привязывал человека к месту: к селу, усадьбе или географическому объекту. Поэтому первый и самый вероятный ответ на вопрос о происхождении: предок носителя фамилии был родом из населённого пункта с названием Белино, Белин, Белая или подобным. Таких сёл и хуторов в исторической Польше, на Западной Украине и в Беларуси немало.

Основа «Бел-» в фамилии восходит к прилагательному «белый». В славянской ономастике это один из самых частых цветовых корней, но его значение не ограничивается цветом. «Белый» могло означать «светлый», «чистый», а в прозвищах — «льстивый» или «хитрый» (в диалектах). Однако для фамилии Белинський, скорее всего, первичен именно топонимический смысл: человек из Белой (реки, горы, поляны) или из Белина.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Белина. В древнерусских и старорусских источниках слово «белина» означало «белизна» или «белое пятно», а также могло быть названием растения (белена). Прозвище могли дать человеку со светлыми волосами или кожей, либо тому, кто занимался отбеливанием холстов. В таком случае фамилия Белинський образована по той же модели, что и, скажем, Степаньский от Степан, но с прозвищной, а не географической основой. Эта версия слабее, потому что суффикс -ський редко крепили к личным прозвищам напрямую — обычно сначала возникало название места, а уже от него фамилия.

Интересная деталь: в польской традиции фамилии на -ski считались дворянскими или шляхетскими, особенно в XVI–XVII веках. Поэтому Белинський мог принадлежать мелкому шляхтичу, владевшему фольварком Белино. В украинской среде этот суффикс со временем стал массовым и у крестьян, особенно в западных регионах. Сравните с русской фамилией Белинский — она звучит почти так же, но в России суффикс -ский чаще давали семинаристам (искусственные фамилии по названиям церквей или сёл) или дворянам. Если ваш предок писался через «и» (Белинський), а не «ы», это почти наверняка указывает на западнославянский или украинский корень.

Таким образом, основная версия — географическая: ваш предок происходил из места с названием, производным от «белый». Вторая, менее вероятная — прозвище по внешности или занятию. Спор между ними решает история семьи: если есть сведения, что род долго жил в конкретном селе, первая версия становится почти достоверной. Если же фамилия редкая и не привязана к карте, стоит присмотреться к прозвищному значению.