Фамилия Белкун привлекает внимание своей краткостью и редким окончанием. В русской антропонимии модель на -ун характерна для прозвищ, образованных от глаголов: говорун, крикун, молчун. Такие прозвища давали по заметной черте характера или поведения. Белкун, скорее всего, восходит к глаголу «белковать» или к прилагательному «белый» с суффиксом -ун, но здесь есть нюанс.

Самая прямая версия — прозвище Белкун мог получить человек, занимавшийся охотой на белок или добычей беличьих шкурок. В северных и сибирских говорах «белковать» означало промышлять белку, а «белкун» — удачливого охотника. Прозвища по промыслу были распространены: Кузнец, Рыбак, Сокольник. Белкун — более узкий, локальный вариант, который мог закрепиться за жителем лесной зоны, где охота на пушного зверя кормила семью.

Вторая гипотеза — связь с цветом. Суффикс -ун в старых говорах мог придавать слову оттенок обладания признаком: «белкун» — очень белый, светловолосый или бледный человек. Аналогично «чернун» (черный, смуглый), «краснун» (рыжий). Эта версия менее убедительна, так как для цветовых прозвищ чаще использовали суффиксы -ак/-як (Беляк) или -уха (Белуха), но полностью исключать её нельзя.

Фамилия Белкун встречается крайне редко, её нет в массовых списках крестьянских и дворянских фамилий XIX века. По косвенным данным, единичные носители жили на Русском Севере, в Архангельской и Вологодской губерниях — как раз в зоне активного пушного промысла. Возможно, фамилия так и осталась локальной, не распространившись широко.

Форма Белкун не имеет родового окончания (-ов, -ин), что типично для украинских и белорусских фамилий, но в русской среде такое «голое» прозвище в роли фамилии — редкость. Вероятно, она фиксировалась в документах без изменений, как Белкун, а не Белкунов.

Таким образом, если вы носите фамилию Белкун, ваши предки почти наверняка жили в лесной северной глубинке и могли быть охотниками на белок. Прямых подтверждений этому в письменных источниках мало, но лингвистическая логика указывает именно на промысловое прозвище.