Фамилия Белобородая — это редкий случай «говорящего» прозвища, которое почти без изменений перешло в фамилию. Она образована напрямую от прилагательного «белобородый»: так в старину называли человека с седой или светлой бородой. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим окончание -ая, что выдает её происхождение из прозвища-прилагательного, которое со временем застыло в форме женского рода. На самом деле, первоначально фамилия могла звучать как Белобородый, а её нынешняя форма — результат адаптации к грамматическим нормам или указание на то, что родоначальником был человек, которого так и звали: «Белобородая» (возможно, вдова или женщина, получившая прозвище по мужу).

Модель образования — безаффиксная, от прозвища. Суффикс -ой/-ая здесь не является патронимическим (как -ович), а просто показывает, что фамилия — это бывшее прилагательное. В русской ономастике такие фамилии встречаются реже, чем «патронимы» на -ов, и часто указывают на более позднее закрепление или на то, что предки не были крепостными, а принадлежали к свободным сословиям, где прозвища дольше сохранялись в быту.

Корень «бел-» указывает на цвет, а «бород-» — на растительность на лице. В крестьянской среде борода была не только признаком зрелости, но и отличительной чертой: седобородый старец пользовался уважением, а светлая или рыжая борода выделяла человека среди тёмноволосых односельчан. Вероятно, предок носителя фамилии был либо пожилым человеком с заметной сединой, либо — что менее вероятно — обладал необычно светлой, почти белой бородой в молодости.

Географически фамилия Белобородая встречается в основном в южных и центральных регионах России, а также на Украине, где форма на -ая более типична для украинских фамилий (сравните: Белоборода, Білоборода). В русских говорах чаще бытовал вариант Белобородов, но Белобородая могла возникнуть в среде, где прозвище не переделывали под стандартный суффикс, а оставляли как есть. Если искать однокоренные фамилии, то Белобородов — самый распространённый аналог, но Белобородая стоит особняком, сохраняя архаичную грамматику.

В словарях фамилия не фиксируется как широко известная, что говорит о её локальном бытовании. Возможно, она принадлежала казачьим родам или крестьянам-однодворцам, где фамилии часто закреплялись в форме прозвища без дополнительных суффиксов. Сегодня это редкая фамилия, и её носители могут проследить корни до конкретного человека, которого в деревне знали как «Белобородая» — либо за седину, либо за светлый от природы цвет бороды.