Фамилия Белобрагин образована от прозвища Белобрага. Оно составное: прилагательное «белый» и существительное «брага». Брага — старинный русский слабоалкогольный напиток, который готовили сбраживанием сусла. Сусло делали из ячменного солода и ржаной муки или из овсяной муки, добавляя хмель. Из ржаной муки брага получалась непрозрачной, темно-коричневой, с хлебно-хмелевым вкусом и ароматом, насыщенная углекислотой. Из овсяной муки варили «белую брагу», которую называли «овсянкой». Именно этот сорт, скорее всего, и имели в виду, когда давали прозвище Белобрага: «белая брага» — напиток светлый, в отличие от тёмного ржаного.

Брага относится к древнейшим русским напиткам, которые делали ещё до того, как освоили перегонку перебродивших жидкостей. В старину её потребляли в огромных количествах на народных праздниках, и закон никак это не ограничивал. Всё изменилось после издания «Правил о кабаках» в 1652 году: крестьянам разрешили варить брагу для домашнего питья только четыре раза в год — на Пасху, Дмитриевскую субботу, Рождество и Масленицу, а также по случаю крестин и свадеб. Употреблять напиток можно было от трёх до семи дней, после чего «кабацкие головы» имели право «опечатывать» его.

Прозвище Белобрага, вероятнее всего, относится к профессиональным именованиям и указывает на род занятий. Предок Белобрагиных мог быть пивоваром или бражником — человеком, который варил брагу на продажу или к праздникам. В те времена, когда варка была строго регламентирована, уметь делать качественный напиток было целым ремеслом. В пользу этой версии говорит и суффикс -ин в фамилии: он типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий, и отвечает на вопрос «чей?», то есть «сын Белобраги».

Менее вероятно, что прозвище дали за любовь к напитку, — такие именования обычно не содержат уточнения «белый» и строятся проще. Сочетание «белая брага» указывает именно на сорт, а значит, на знание дела.