Фамилия Белофостовы — из числа тех, чью основу не разгадать без лингвистической поправки на диалект. В южных областях России и на Украине издавна «х» переходило в «ф»: Хведор становился Федором, Хвилипп — Филиппом. Та же замена произошла и в этой фамилии: исходная форма — Белохвостов, где вторая часть восходит к слову «хвост». Чередование хв/ф дало необычное звучание, которое и закрепилось в документах.

Разбираем основу. «Белый» и «хвост» (в южном произношении — «фост») складываются в мирское имя Белофост. Такие двусоставные имена были распространены в дохристианской и раннехристианской Руси: родители нарекали ими детей, чтобы через имя передать ребёнку свойства животного или явления. Белофост — это род хищных птиц семейства ястребиных, то же, что белохвост. Называя сына Белофостом, предки верили: природа примет младенца как своего, а к нему перейдут сила и зоркость птицы.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Белофостовы — буквально «дети и потомки Белофоста». Модель образования типична для русских фамилий, но сама основа редкая, что выделяет фамилию из ряда «птичьих» прозвищ вроде Соколов или Ястребов.

Есть и вторая версия — менее надёжная. Прозвище Белофост могли дать человеку с длинными белокурыми волосами, которые ассоциировались с белым хвостом. Но лингвистически это объяснение слабее: основное значение слова «хвост» в прозвищах обычно связано либо с животным, либо с характером (например, «хвостом» называли того, кто повсюду ходит следом), а не с причёской.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий. Ясно одно: Белофостовы — памятник живой народной этимологии, где диалектное произношение навсегда закрепилось в письменной форме.