Фамилия Белогаев образована от аналогичного прозвища, которое восходит к словосочетанию «белый гай». В переводе с украинского языка "белый гай" - «белая роща» или «белый лес». Вероятнее всего, прозвище Белогай указывало на место жительства предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Белогай, со временем получил фамилию Белогаев.