Фамилия Белориха — наглядный пример того, как русская ономастика сохраняет в себе следы древних прозвищ, построенных на контрасте. В данном случае «Белый» и «Рыжий» столкнулись в одном слове, породив загадку для этимологов. Корень здесь двойной: первая часть — «бел-» (от прилагательного «белый» — светлый, седой, чистый), вторая — «-рих-» (от «рыжий», то есть огненно-красный, цвета ржавчины). Суффикс «-их-» указывает на принадлежность к определённому роду или местности — типичная модель для северных и сибирских говоров (сравните: Коротких, Долгих, Рыжих). Таким образом, Белориха — это не просто набор корней, а прозвище, которое могло означать «тот, у кого белое и рыжее одновременно», или же «потомок Белорыжего».

Самая правдоподобная версия происхождения — прозвище, данное человеку с необычной внешностью: седые или светлые волосы в сочетании с рыжей бородой, либо пёстрая, пятнистая окраска чего-либо (например, масть лошади или окрас одежды). В русских говорах слово «белорыжий» фиксировалось как обозначение бледно-рыжего, выцветшего цвета — так могли назвать человека с выгоревшими на солнце волосами, которые казались одновременно и светлыми, и рыжеватыми. Менее вероятно, но возможно, что прозвище относилось к характеру: «белый» как добрый, чистый, а «рыжий» как хитрый, плутоватый — этакий двойственный тип.

Географически фамилия редкая и тяготеет к Уралу и Сибири, где распространены фамилии на «-их» (Белобородов, Белоусов — но тут именно «-их-» как окончание, а не суффикс). В документах XVII–XVIII веков среди крестьян и посадских людей встречаются прозвища Белорыжий, Белорыжев, а форма Белориха — это, скорее всего, результат местного произношения: «рыжий» через «рижий» (аканье и замена «ы» на «и» в некоторых говорах). В отличие от фамилии Белоусов, где основа ясна («белый ус»), Белориха оставляет простор для догадок, но именно этот сплав противоположностей делает её уникальной. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, жил в северной или уральской деревне, где прозвища давали по самой заметной черте — внешности или масти скота.