Фамилия Белоскурский — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, а вот точное значение исходного слова ускользает. Первое, что бросается в глаза: типично польский или западнорусский суффикс -ский, указывающий на дворянское или шляхетское происхождение, либо на образование от названия места. Второй элемент — «бело-» — скорее всего, цветовой признак (белый, светлый). А вот корень «-скур-» ставит в тупик.

Самая вероятная версия: фамилия происходит от названия населённого пункта вроде Белоскурка или Белый Скур. В польских и украинских землях встречаются топонимы с основой «скур-» — от слова «скура» (шкура, кожа) или от «скурка» (кожура, корка). Тогда Белоскурский — это «тот, кто из Белой Скуры» или «из села, где обрабатывают белую кожу». Возможна и связь с диалектным «скур» — обрыв, крутой склон (в карпатских говорах), так что «Белоскур» могло означать «белый обрыв».

Менее правдоподобная, но существующая гипотеза — сложение двух основ: «белый» и «скур» в значении «быстрый, проворный» (из тюркских языков). Однако для фамилии с суффиксом -ский такая модель нетипична: прозвища редко оформляли этим суффиксом напрямую, чаще через название места. Поэтому версия с топонимом надёжнее.

Фамилия явно редкая. В дореволюционных справочниках она не встречается массово, что говорит о локальном бытовании — скорее всего, на территории современной Западной Украины или восточной Польши (Волынь, Подолье, Галиция). Носители могли быть мелкими шляхтичами или крестьянами, получившими фамилию по названию хутора или урочища.

Сравните с однокоренными: Скурский, Скуратовский, Белоскоков — все они либо территориальные, либо прозвищные, но Белоскурский стоит особняком из-за неочевидного второго корня. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите в метриках сёла с похожим названием — это даст больше, чем попытки буквально перевести «белого шкурятника».