Фамилия Бескурский — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, но не даёт однозначного ответа. В её основе лежит топоним, и скорее всего, это название населённого пункта с корнем «Бескур-». Такие названия встречаются в разных славянских регионах: есть село Бескуры в Беларуси (Гродненская область) и несколько урочищ с похожим именем в Польше и на Украине. Фамилию получил человек, который либо родился в таком месте, либо владел им, либо переселился оттуда — типичная модель для фамилий на -ский, которые в старину часто носили дворяне по названию своего поместья.

Менее вероятная, но не исключённая версия — происхождение от прозвища Бескур. В этом случае «бес» могло быть усилительной приставкой (как в словах «беспутный» или «бесшабашный»), а «кур» — либо петух, либо, в южных говорах, пыль или дым. Тогда Бескур — человек неугомонный, «беспетушиный» или, наоборот, вспыльчивый, как огонь. Однако для фамилий на -ский прозвищная основа встречается реже, чем топонимическая, поэтому первая версия надёжнее.

Обратите внимание на суффикс -ский: в отличие от массовых -ов/-ев, он указывает на более позднее оформление фамилии (XVI–XVII века) и часто на связь с землёй или местом службы. Бескурские могли быть мелкопоместными дворянами, шляхтой или казаками, получившими фамилию по хутору. В современных телефонных справочниках эта фамилия встречается единично, в основном в западных областях России и в Беларуси, что подтверждает её локальное происхождение.

Словообразовательная модель проста: основа «Бескур» + суффикс принадлежности -ск- + окончание -ий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Беску́рский, хотя в польском варианте возможен акцент на первом.