Фамилия Белошкурский — пример того, как географическое прозвище или указание на ремесло могло закрепиться в качестве родового имени. В ней слышны два корня: «белый» и «шкура». Самое прямое объяснение: предок мог быть скорняком, выделывавшим белые шкуры, или торговцем таким мехом. В среде русских скорняков «белошкурыми» называли мастеров, работавших с овчиной светлых тонов, а также с заячьим и козьим мехом, который после выделки приобретал белый цвет.

Однако суффикс «-ский» указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования — такую фамилию чаще получали по месту жительства или владения. Поэтому не исключён топонимический вариант: существовало село или хутор с названием вроде Белая Шкура (по цвету почвы, особенностям местности или постоялому двору с соответствующим знаком). Выходец оттуда становился Белошкурским. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается на западе исторической России — в Беларуси и на Украине, где польско-литовская традиция давать фамилии на «-ский» была особенно сильна.

Словообразовательная модель проста: основа «белошкур-» (от «белая шкура») плюс типичный для знатных и полузнатных родов суффикс принадлежности. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые чаще давали крестьянам, «-ский» изначально маркировал более высокий социальный статус — помещика или шляхтича. Впрочем, к XIX веку этот суффикс распространился и среди духовенства, и среди мещан, так что однозначно судить о сословии предков сложно.

Вариант написания «Белошкурский» с «о» во втором слоге (а не «Белошкуровский») указывает на то, что фамилия образована не от личного имени или профессии с суффиксом «-ов», а напрямую от прозвища или топонима. Встречаются однокоренные фамилии: Белошкур, Белошкура, Белошкуров — но именно форма на «-ский» самая редкая и локализованная.

Достоверных сведений о массовом распространении фамилии в переписях нет, но по косвенным данным она бытует в основном среди потомков выходцев с территории современной Беларуси и западных областей Украины. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо умелым кожевником, либо происходил из небольшого местечка, которое дало ему это звучное родовое имя.