Фамилия Белошкин встречается нечасто, и её происхождение не так очевидно, как может показаться на первый взгляд. Самая распространённая ошибка — связывать её напрямую со словом «белочка». На самом деле, в основе фамилии почти наверняка лежит не зверёк, а прозвище или мирское имя Белошка.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Белошкин — сын Белошки. А вот само имя Белошка — это уменьшительно-ласкательная форма от древнерусского нецерковного имени Белой или Беляй. Такие имена в старину давали по внешнему признаку: светловолосому, бледнолицему или просто очень чистому, «белому» человеку. Суффикс -ошк- (как в Тимошка, Серёжка) в этом случае придаёт именно ласкательный, бытовой оттенок.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «белошка» могло быть прозвищем ремесленника, который занимался выделкой беличьих шкурок или торговал ими. Однако эта гипотеза выглядит натянутой: для обозначения охотника на белок или скорняка в русском языке существовали более употребительные слова («белковальщик», «беляк»), а форма «белошка» для такого промысла нехарактерна. Поэтому версия с производным от личного имени Белой остаётся основной.

В ономастических словарях фамилия Белошкин не значится среди самых распространённых, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она возникла в северных или центральных областях России, где имя Белой (Беляй) было особенно популярно в XV–XVII веках. Встречается также вариант Белашкин, который мог появиться из-за акающего произношения или как самостоятельная форма от того же корня.

Таким образом, если вы носите фамилию Белошкин, ваши предки, вероятнее всего, получили прозвище по светлым волосам или лицу — и это прозвище со временем закрепилось за их потомками в уменьшительной, домашней форме.