Фамилия Белослудцевы (в мужском роде — Белослудцев) по своей модели — классическое русское отчество от прозвища. Второй элемент фамилии, «-слудцев», сразу обращает на себя внимание: это не «слуга» и не «служба», а диалектное слово «слюдец». Собственно, в основе фамилии лежит прозвище Белый Слюдец. Разберём, что оно могло означать.

Первая часть, Белый, в русской антропонимии многозначна. Чаще всего так называли человека по внешности: белокурый, светлокожий, седой. Но в крестьянской среде «белым» нередко именовали того, кто вышел из крепостной зависимости или освобождён от податей — «обеленный» крестьянин. Какая из этих версий сработала в конкретном случае, сказать трудно, но обе возможны.

Вторая часть — «слюдец» — самая интересная. В северных и уральских говорах слюдцом называли труса, боязливого человека. Прозвище Белый Слюдец тогда могло означать что-то вроде «белобрысый трус» — сочетание внешнего признака с чертой характера. Однако есть и другая гипотеза: «слюдец» могло быть связано с минералом слюдой — прозрачным слоистым камнем, который добывали на Урале и в Сибири. Если прозвище пошло от этого, то Белый Слюдец — человек, имевший отношение к добыче или обработке слюды, либо прозванный за сходство с этим минералом (скажем, за блестящие глаза или светлую кожу). Слюдяной промысел был в России делом известным, особенно в XVII–XVIII веках, так что версия с ремеслом имеет право на существование.

Фамилия Белослудцев (и её вариант Белослудцевы) — нечастая, и это сразу указывает на её локальный характер. Скорее всего, она сложилась в среде северных или уральских крестьян, где слово «слюдец» было в ходу. Суффикс «-ев» (а не «-ов») в окончании фамилии — обычное явление при основах на мягкий или шипящий согласный: Слюдец → Слюдцев. В быту фамилию могли произносить и писать по-разному, но современная форма закрепилась в документах.

Итог: Белослудцевы — это потомки человека по прозвищу Белый Слюдец. Кем он был — боязливым блондином, освобождённым крестьянином или слюдяных дел мастером — мы уже не узнаем. Но сама фамилия, с её редким корнем, сохранила память о живом народном слове, которое сейчас почти вышло из обихода.