Фамилия Белоткач — редкий для русского уха пример «говорящей» фамилии, которая прямо указывает на занятие предка. В отличие от большинства ремесленных фамилий на -ов/-ев (например, Ткачёв), здесь мы видим чистую основу без патронимического суффикса. Это значит, что фамилия закрепилась в виде прозвища: человека называли Белый Ткач, а позже это срослось в одно слово.

Первая часть, «бело-», в подобных составных фамилиях обычно указывает либо на цвет производимого товара (белое полотно, в отличие от крашеного), либо на качество мастера — «белый» в значении «чистый, искусный, неподкупный». Вторая часть, «ткач», говорит сама за себя: предок занимался ткачеством, причём, судя по первой части, не простым, а, вероятно, выделкой дорогих белых тканей — льняного полотна или тонкого сукна.

Географически фамилия тяготеет к украинско-белорусскому пограничью и югу России. Модель образования «прилагательное + существительное» без суффикса (ср. Белоус, Чернобривцев) характерна для прозвищ, которые на Украине и в Беларуси легче переходили в фамилии, чем в Великороссии, где предпочитали добавлять -ов. Поэтому Белоткач — это скорее южнорусская или малороссийская фамилия, чем северная.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и не раздробилась на варианты вроде Белоткачёв. Это говорит о том, что прозвище было очень точным и закрепилось за одной конкретной семьёй, а не за целой династией ткачей. В сословном отношении предки Белоткачей, скорее всего, были ремесленниками или мещанами, а не крестьянами: в деревне ткачеством занимались почти все женщины, и прозвище «ткач» давали только мужчинам-профессионалам, работавшим на заказ или на продажу.

Если в вашем роду сохранилось предание о предке-ткаче, фамилия его подтверждает с неожиданной точностью. Если нет — она остаётся одним из немногих прямых свидетельств того, чем занималась семья несколько веков назад.