Фамилия Белоумцев — редкий пример, где прозвище строится не на внешности или занятии, а на уме и характере. В её основе лежит прилагательное «белоумный», то есть «светлый умом», «разумный», «толковый». В древнерусском языке «белый» часто означало не только цвет, но и нечто чистое, доброе, благородное: «белая кость», «белый свет». Соответственно, Белоумцем называли человека рассудительного, честного или просто сметливого — скорее всего, с одобрительным оттенком.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Обычно от прилагательных фамилии образуются с помощью суффикса -ов (Белый → Белов, Умный → Умнов). Но в нашем случае основа сложная: «бело-» + «-ум-» + суффикс прилагательного «-н-», а уже затем типичный фамильный суффикс -цев (вариант -ов после мягкого согласного). То есть сначала возникло прозвище Белоумный, а от него — Белоумцев. Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ-прилагательных, которые закрепились за родом: Белоусов, Белоглазов, Кривошеев.

С точки зрения географии, фамилия встречается в основном в центральной России и Поволжье, но не массово. В дореволюционных источниках её носители — чаще крестьяне или мещане, что неудивительно: прозвища, даваемые «по уму», не были привилегией знати. В среде простого народа меткое слово могло закрепиться за целым родом, если предок действительно выделялся сметливостью.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) разбор Белоумцева не встречается отдельно, но модель полностью прозрачна. Важно не путать её с фамилиями от топонимов (вроде Белоумов — возможная связь с названием села) — здесь основа именно личная характеристика. Альтернативных версий, заслуживающих серьёзного рассмотрения, нет: корень «ум» не оставляет пространства для иных толкований.

Таким образом, Белоумцев — «сын белоумного», потомок человека, которого в окружении ценили за ясный и добрый ум. Фамилия сохранила не просто прозвище, а своего рода социальный комплимент, перешедший в родовое имя.