Фамилия Бельш-Адам — составная, двойная, что сразу указывает на желание сохранить обе линии рода или на позднее объединение фамилий при браке. Разберём её по частям.

Первая часть, Бельш, скорее всего, указывает на географическое происхождение предка. В основе лежит топоним Бельш (Belch) — так называется небольшая коммуна в Германии, в земле Мекленбург-Передняя Померания. Этот городок занимает площадь около 23 квадратных километров и делится на два сельских округа. Выходец оттуда мог получить прозвище «Бельш», которое затем закрепилось как фамилия. Модель образования проста: немецкая фамилия по месту жительства без дополнительных суффиксов, что типично для западноевропейской ономастики.

Вторая часть, Адам, восходит к библейскому имени. В переводе с иврита оно означает «человек», хотя встречается и вариант «красный». Противоречия здесь нет: согласно преданию, Бог создал первого человека из красной глины, так что оба значения сходятся к одному образу. Фамилия Адам широко распространена у евреев, а также у христианских народов — как производная от крестильного имени.

Двойная фамилия Бельш-Адам — явление нечастое. Скорее всего, она возникла в среде немецких или польско-немецких переселенцев, где практика объединения фамилий через дефис была распространена в XIX–XX веках. Носитель такой фамилии мог принадлежать к семьям, где одна ветвь имела немецкие корни (Бельш), а другая — еврейские или христианские (Адам). Встретить эту фамилию можно преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи или у потомков эмигрантов.