Фамилия Бельшев образована от прозвища Бельша. Основа здесь — прилагательное «белый» с суффиксом -ш-, который в древнерусском языке часто служил для образования ласкательных или уменьшительных форм личных имён и прозвищ (сравните с Паша от Павел, Гриша от Григорий). Такая модель встречается реже, чем стандартные -ов/-ев, поэтому Бельшев стоит в одном ряду с фамилиями вроде Галшев или Дуршев, где корень также «ужимается» через -ш-.

Прозвища с корнем бел- на Руси давали по разным причинам. Самый прямой случай — внешность: «белый» означало светловолосый, бледный или седой человек. Но есть и вторая, социальная версия. В Московском государстве «обеленным» называли крестьянина или посадского, которого освободили от податей и повинностей (тягла). Такое прозвище могло закрепиться за человеком, получившим льготу, или за его семьёй. С точки зрения исторической вероятности, обе версии равноправны: без точных записей по конкретной ветви определить, что имелось в виду — цвет волос или налоговый статус, — невозможно.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Бельшев. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Бéльшев, хотя в разговорной речи встречается и вариант с ударением на второй слог. Географически фамилия редкая, встречается точечно в центральных областях России и в Поволжье, но массового ареала не образует.