Фамилия Бельшов образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («чей?»). Основа — Бельш, прозвище или вариант имени. Самое вероятное объяснение: в основе лежит прозвище Бельш, которое могло быть связано с белым цветом: белый как цвет одежды, волос или кожи. В русских говорах слово «бельш» не зафиксировано, но существует фамилия Бельшев, а также прозвище Беляш (от «белый»). Возможно, Бельш — это фонетический вариант имени Бельша (редкая форма от Белослав или просторечное от Беляй). Также нельзя исключать связь с литовским или белорусским корнем, где «baltas» — белый, или с польским «biały» (белый), что делает фамилию возможным следом западных славянских переселенцев.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она почти не встречается, что говорит о её позднем распространении или локальном бытовании в определённой местности — скорее всего, в центральных или северо-западных губерниях России, где были контакты с белорусским и литовским населением. Носитель фамилии Бельшов в прошлом — это, вероятно, сын человека по прозвищу Бельш, который мог быть светловолосым, бледнолицым или носить белую одежду (например, мельник, пекарь, работник с известью). Редкая форма основы (не Белов, не Беляев) указывает на то, что прозвище было нестандартным, возможно, ироническим или диалектным.

Версия о происхождении от географического названия (например, от реки или села Бельша) менее правдоподобна, так как таких топонимов в известных источниках нет. Также маловероятна связь с тюркским «бель» (талия, пояс) — для этого фамилия имела бы другую огласовку. Таким образом, Бельшов — это редкая русская фамилия, возникшая из прозвища по внешнему признаку, с необычной основой, которая сохранила диалектную или иноязычную окраску.